Sportwetten mit der Poisson Verteilung

Grundlage meines Systems ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der man die Wahrscheinlichkeit der Ausgänge eines Zufallsexperiments bestimmen kann (Poisson-Verteilung). Das hört sich jetzt erstmal kompliziert an, aber ich nenne euch ein einfaches Beispiel.

Sportwetten mit Poisson-Verteilung: Fußball-Beispiel

Eine Poststelle wird pro Stunde im Durchschnitt von 20 Leuten betreten. Mit Hilfe der Poisson-Verteilung kann man nun vorhersagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit keiner, einer, 20 oder 30 Leute die Poststelle betreten. Beim Fußball haben wir ähnliche Rahmenbedingungen. Ein Spiel geht über 90 Minuten. Im Durchschnitt erzielt das Heimteam x Tore und das Auswärtsteam y Tore.

Mittels Poisson Verfahren kann man nun bestimmen, wie die Wahrscheinlichkeit für weniger als 3 Tore (Under 2,5) ist und mit der Wahrscheinlichkeit des Buchmachers vergleichen.

Poisson Formeln für Wett-Wahrscheinlichkeit auf Über/Unter 2,5 Tore

Das ganze sieht praktisch dann so aus: Die Ergebnisse die uns eine Unter 2,5 Tore Wette gewinnen lassen:

• 0-0: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 1-1: =((x^1/FAKULTÄT(1))*EXP(-x))*((y^1/FAKULTÄT(1)*EXP(-y)))
• 1-0: =((x^1/FAKULTÄT(1))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 0-1: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^1/FAKULTÄT(1)*EXP(-y)))
• 2-0: =((x^2/FAKULTÄT(2))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 0-2: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^2/FAKULTÄT(2)*EXP(-y)))

Nicht erschrecken! Ich habe die Formeln für die einzelnen Ergebnisse vorgeschrieben. So könnt ihr, wenn ihr meine Wettstrategie ausprobieren möchtet, einfach die Formeln in Excel kopieren. x steht für die durchschnittliche Anzahl der Tore des Heimteams (pro Spiel) und y steht für die durchschnittliche Anzahl der Tore des Auswärtsteams (pro Spiel).

Betrachten wir das Beispiel: Bayern – Dortmund
Wir ermitteln die Anzahl der Tore für die letzten 6 Heimspiele von Bayern: 11 Tore
Diese Zahl teilen wir dann durch 6: 11/6=1,83
Das wäre unser x

Anschließend ermitteln wir die Anzahl der Tore für die letzten 6 Auswärtsspiele von Dortmund: 12 Tore
Geteilt durch 6 macht das: 12/6=2
Das ist unser y

Wir setzen nun x und y in die Formeln oben ein und erhalten

• 0-0: 0,022 = 2,2%
• 1-1: 0,079 = 7,9%
• 1-0: 0,04 = 4%
• 0-1: 0,043 = 4,3%
• 2-0: 0,036 = 3,6%
• 0-2: 0,043 =4,3%

Die Wahrscheinlichkeit, dass im Spiel weniger als 3 Tore fallen ist also: 2,2+7,9+4+4,3+3,6+4,3= 26,3%

Die Wahrscheinlichkeit für mehr als 2,5 Tore beträgt demnach: 100%-26,3%=72,7%

Gibt uns der Buchmacher für over 2,5 eine Quote von 1,5 können wir prüfen, ob sich die Wette “lohnt”:
1/1,5 = 0,67 = 67%
72,7% > 67%

Wir haben also eine Valuewette!!

Verbesserte Werte für die Poisson Verteilung für eigene Fußball-Wetten nutzen

Um einen noch genaueren Wert für die durchschnittliche Anzahl der Treffer des Heimteams zu gewährleisten, ist es sinnvoll, zu berücksichtigen, wie viele Tore das Auswärtsteam pro Spiel kassiert. Bzw. um einen noch genaueren Wert für die durchschnittliche Anzahl der Treffer des Auswärtsteams zu erzielen, sollte berücksichtigt werden, wie viele Tore das Heimteam pro Spiel kassiert.

Betrachten wir erneut das fiktive Beispiel Bayern vs. Dortmund:

Um einen genauen Wert für die durchschnittliche Anzahl der Tore von Bayern pro Spiel zu ermitteln nimmt man die letzten 6 Heimspiele von Bayern und die letzten 6 Auswärtsspiele von Dortmund.

Beispiel Bayern hat in den letzten 6 Heimspielen 11 Mal getroffen. Dortmund hat in den letzten 6 Auswärtsspielen 5 Tore kassiert. Dann beträgt der Durchschnittswert für die Bayerntore pro Spiel:
(11+5)/12=1,33
Das ist unser neues genauers x.

Um den Wert für die Auswärtstore von Dortmund zu ermitteln gehen wir entsprechend vor: In den letzten 6 Auswärtsspielen hat Dortmund 12 Mal getroffen und Bayern hat zu Hause 5 Tore kassiert in den letzten 6 Spielen:
(12+5)/12=1,42
Das ist unser neues genauers y.

Poisson Verteilung Sportwetten: Excel-Formeln für Über/Unter 3,5 & 1,5

Zum Abschluss noch die excel Formeln für Unter 3,5 und Unter 1,5:

Formeln für Unter 1,5:

• 0-0: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 0-1: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^1/FAKULTÄT(1)*EXP(-y)))
• 1-0: =((x^1/FAKULTÄT(1))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))

Formeln für Unter 3,5:

• 3-0: =((x^3/FAKULTÄT(3))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 0-3: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^3/FAKULTÄT(3)*EXP(-y)))
• 2-1; =((x^2/FAKULTÄT(2))*EXP(-x))*((y^1/FAKULTÄT(1)*EXP(-y)))
• 0-0: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 1-1: =((x^1/FAKULTÄT(1))*EXP(-x))*((y^1/FAKULTÄT(1)*EXP(-y)))
• 1-0: =((x^1/FAKULTÄT(1))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 0-1: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^1/FAKULTÄT(1)*EXP(-y)))
• 2-0: =((x^2/FAKULTÄT(2))*EXP(-x))*((y^0/FAKULTÄT(0)*EXP(-y)))
• 0-2: =((x^0/FAKULTÄT(0))*EXP(-x))*((y^2/FAKULTÄT(2)*EXP(-y)))
• 1-2: =((x^1/FAKULTÄT(1))*EXP(-x))*((y^2/FAKULTÄT(2)*EXP(-y)))

Das ganze Verfahren bedarf natürlich etwas Arbeit, aber wenn man sich die Formeln rauskopiert und mit Excel verarbeitet ist der Aufwand überschaubar.

Beste Grüße
Thomas

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Hinweis: KEINE Strategie kann einen sicheren Gewinn garantieren. Wetten Sie daher immer mit Verantwortung!